Любое явление состоит из двух частей:

того, что сохраняется,

и того, что изменяется.

Поэтому для полного восприятия любого объекта и любого процесса необходимы и достаточны две психологические функции восприятия:

• восприятие сохраняющегося (инвариантов);
• восприятие изменяющегося.

В типологии Юнга эти функции называются ощущением (сенсорикой) и интуицией.

Но что такое инвариант?

Что такое инвариант

Инвариант — это свойство или величина, которая сохраняется при изменениях системы.

Иначе говоря:

Инвариант — это то, что остаётся неизменным при преобразованиях или в ходе процесса.

Можно сказать так:

Инвариант — это характеристика объекта или процесса, которая остаётся неизменной при определённом классе изменений.

Слово инвариант используется почти одинаково в разных науках. И это очень интересно, потому что везде сохраняется один и тот же смысл:

что-то остаётся тем же самым, несмотря на изменения.

Это понятие играет важную роль во всех областях.

Математика

В математике инвариант — одно из ключевых понятий.

Например:

• площадь фигуры остаётся той же при вращении
• расстояние между точками остаётся тем же при переносе.

Такие величины называют инвариантами преобразований.

Физика

В физике инварианты связаны с законами сохранения.

Например:

• энергия
• импульс
• заряд.

Эти величины сохраняются в процессе изменений системы.

Музыка

В музыке инвариантами являются отношения между звуками, которые сохраняются при различных преобразованиях мелодии.

Например, мелодию можно узнать, даже если:

• её сыграть в другой тональности
• изменить темп
• исполнить на другом инструменте.

При этом сохраняется интервальная структура мелодии — отношения между звуками.

Именно эта структура является инвариантом мелодии.

Язык

В языке тоже можно говорить об инвариантах.

Например, одно и то же слово может произноситься по-разному:

• с разной интонацией
• с разной скоростью речи
• разными говорящими.

Однако оно остаётся тем же словом языка.

Лингвисты говорят, что конкретные произнесения являются вариантами, а слово как единица языка — инвариантом.

Биология

В биологии инварианты можно увидеть в строении живых организмов.

Например, у разных позвоночных животных сохраняется один и тот же план строения скелета:

• позвоночник
• конечности
• череп.

Несмотря на огромные различия между видами, эта общая структура остаётся той же.

Она является инвариантом строения организма.

Информатика

В информатике инварианты часто используются при описании алгоритмов.

Например, в процессе выполнения программы некоторые условия должны оставаться истинными на каждом шаге алгоритма.

Такие условия называют инвариантами алгоритма.

Они позволяют доказать правильность работы программы.

Изобразительное искусство

В искусстве инварианты проявляются в композиции произведения.

Например, в орнаментах или архитектуре можно увидеть:

• повторяющиеся формы
• симметрии
• устойчивые геометрические структуры.

При этом отдельные элементы узора могут изменяться, но основная композиционная схема остаётся той же.

Эта схема является инвариантом композиции.

Инварианты в психологии восприятия

В психологии восприятия существует понятие инвариантных свойств объектов.

Например:

мы узнаём предмет, даже если:

• он повернут
• освещён иначе
• частично закрыт.

То есть мозг распознаёт инвариантные признаки объекта.

Эту идею развивал психолог Джеймс Гибсон (1904 —1979).

Пример из повседневного восприятия

Мы узнаём знакомого человека, даже если:

• он повзрослел или постарел 
• сменил причёску и стиль одежды 
• находится в другом настроении или состоянии здоровья.

Несмотря на эти изменения, мы воспринимаем того же самого человека.
Это возможно потому, что в восприятии сохраняются инвариантные признаки объекта, которые позволяют распознать его при различных изменениях.

Восприятие движения

Например, мы узнаём бегущего человека, даже если:

• он находится на разном расстоянии
• движется быстрее или медленнее
• виден под разным углом.

Несмотря на эти изменения, мы воспринимаем одно и то же действие — бег.

Это происходит потому, что в восприятии сохраняется инвариантная структура движения, которая позволяет распознать действие при различных изменениях.

Сенсорика (ощущение) как восприятие инвариантов

В математике, физике, языке, биологии, музыке и изобразительном искусстве понятие инварианта обозначает одно и то же: то, что остаётся неизменным при различных преобразованиях или в ходе процесса.

Любой процесс состоит из того, что сохраняется, и того, что изменяется.

Поэтому полнота восприятия возможна только тогда, когда воспринимаются оба этих аспекта.

Обе иррациональные функции — сенсорика (ощущение) и интуиция — воспринимают объекты и их действия во времени.

Сенсорика — это восприятие инвариантов объектов и их действий, тогда как интуиция — это восприятие изменений объектов и их действий.

Таким образом, эти две функции противоположны друг другу, но вместе они составляют полноту восприятия.